?מתי שווה לשלם עבור דולר אחד חמישה דולר

מאת: ד”ר אושי שהם קראוס

נניח שפורצת שביתה בנמל אשדוד. יבואנים מתפתלים; הם מפסידים מליונים. סחורות שאמורות להגיע ולאפשר ייצור של מוצרים רבים לא מגיעות והייצור נתקע. המשק מפסיד מליארדים ובינתיים העובדים לא מקבלים משכורות. נניח שהממשלה רוצה לנצל את המצב ולשבור את העבודה המאורגנת בנמל. נניח שהממשלה מאיימת על העובדים שלא תשלם להם בדיעבד את המשכורות שלהם לימי השביתה, נניח….

John_Ritchie_The_captain's_auction

מתי כדאי לשלם עבור דולר חמישה דולר?
נניח שאני תקוע בחו”ל ויש בעיה עם הסלולרי של (לא משנה איזו חברה). אני מתקשר למוקד ואז מחכה ומחכה. המונה דופק בינתיים. (תסלחו לי על ה”נניח”, אבל נניח ששיחה למוקד עולה כסף רב מחוץ לארץ.) אני מתייבש על הקו. נמאס לי. אני שוקל אם לנתק או לא לנתק. אני מתחיל להשתגע. ובכן; מה משותף ביני (בשיחת הטלפון מחו”ל) לבין הממשלה והעובדים בנמל? התשובה שלנו תמצא בתורת המשחקים; כאן יש משחק שמטרתו לנתח סוגיות שכאלה. המשחק נקרא “משחק הדולר”, והוא הומצא על מרטין שוביק (Martin Shubik). בתחילת שנות השבעים של המאה העשרים שוביק פרסם מאמר שפרסם את המשחק, את המאמר אפשר להוריד בחינם כאן>>

ואם תתעלמו מהנוסחאות ותקפצו בין הטקסטים תוכלו לקרוא בעניין, בכל מקרה, הנה תקציר למי שמעדיף עברית על אנגלית, כך מתנהל המשחק:
כמו בחברה למכירות פומביות, דולר אחד מוצע למכירה בסכום הגבוה ביותר שמשלמים עליו. אדם מציע מחיר, נניח סנט אחד. זה כדאי לו. תמורת סנט הוא מקבל דולר, העסקה משתלמת. אבל מיד מגיע אדם שני ומציע שני סנט. השני ירוויח תשעים ושמונה סנט.
גם זו עדיין עסקה משתלמת. אבל אז אדם אחר מציע שלושה סנט. והלאה והלאה והלאה. המשחק מסתיים כאשר אין יותר הצעות חדשות גבוהות יותר מההצעה האחרונה. נניח שבעל ההצעה האחרונה הציע תשעים ותשעה סנט, אין כבר לאף אחד סיבה הגיונית להציע יותר. בעל ההצעה האחרונה הוא הזוכה המאושר בדולר וברווח של סנט אחד.

המלכודת
אבל מה שמייחד את המשחק הוא הכלל השני שלו. גם מציע ההצעה השניה בגודלה צריך לשלם את מה שהוא הבטיח, למרות שהוא לא מקבל כלום. ובדוגמה שלנו? נניח שההצעה האחרונה עמדה על תשעים ושבעה סנט. מיד מגיע אדם ומציע תשעים ושמונה. אבל ההצעה שלו מתבררת כשגיאה. כי מיד מגיע המציע האחרון ומציע 99 סנט. עכשיו, כאשר המשחק נגמר, אחד מהם – בעל ההצעה הגבוהה ביותר – משלם תשעים ותשעה סנט וזוכה בדולר וברווח של סנט. אבל גם זה שהציע תשעים ושמונה סנט צריך לשלם והוא לא מקבל כלום. הוא סתם הפסיד תשעים ושמונה סנט. ואיך זה קשור לשיחה שלי מחו”ל לחברת הסלולר ולשביתה בנמל? עוד מעט נראה – בואו נחזור למשחק. כתבתי קודם שהוא מסתיים כאשר המציע תשעים ותשעה סנט מרוויח סנט (הוא מקבל עבור תשעים ותשעה סנט דולר אחד) ובעל ההצעה של תשעים ושמונה סנט מפסיד את הסכום; הוא לא מקבל כלום. אבל כאן הטעיתי. המשחק לא מסתיים. האדם שעומד להפסיד תשעים ושמונה סנט מציע דולר אחד. כך הוא לא ירוויח ולא יפסיד. ועכשיו התוצאה השתנתה. המציע דולר יקבל דולר תמורת דולר ואילו זה שהציע תשעים ותשעה סנט יפסיד אותם. אבל שוב, האיש הזה (שעומד להפסיד תשעים ותשעה סנט) הוא אדם רציונלי (תבוני והגיוני) ולכן הוא מחליט להציע תמורת הדולר דולר ועוד סנט אחד. ולמה זה כדאי לו? כי הוא מצמצם נזקים. אמנם הוא ישלם דולר וסנט ויקבל רק דולר, כלומר יפסיד סנט. אבל עדיף לו להפסיד סנט מאשר להפסיד את תשעים ותשעת הסנטים שהיה מפסיד אילו לא הציע לשלם יותר מדולר.

הסתבכנו? זה עוד ממשיך.
השני מציע דולר ושני סנט. ככה הוא יפסיד שני סנט במקום להפסיד דולר, ומה קורה? זה נמשך ונמשך. למה? כי ככל שסכומי ההפסד עולים חבל לך יותר להפסיד אותם. סתם משחק חברה? נראה לנו משעשע אבל שטותי. משחק חברה קטן למשועממים. לא בדיוק. בואו נחזור לסלולרי שלי, אפילו בלי חו”ל ובלי הוצאה כספית. אני מתקשר למוקד של חברת האינטרנט שלי ואני מחכה דקה. מחכה שתי דקות ובינתיים חוזר להתעצבן שוב. מחכה עוד מעט ונהיה מתוסכל, מחליט לסגור ולהתקשר בזמן אחר. אבל האם זה כדאי לי? בזבזתי כבר שלוש דקות! לא, לא כדאי להפסיק דווקא עכשיו. אני מחכה עוד שתי דקות. חכיתי כבר חמש דקות ואם אסגור עכשיו כל העצבים שלי בוזבזו לשווא. הרי אף אחד לא מבטיח לי שהפעם הבאה תהיה שונה. בקיצור, אני מחכה ומחכה ולפעמים טורק בכעס אחרי עשר דקות. ככל שאני מחכה יותר, כך חבל לי להפסיד את זמן ההמתנה. לא מעט פעמים אני מחכה ומפסיד זמן רב ובסוף מפסיד אותו בכעס. ועכשיו לשביתה בנמל ולרצון לשבור את הועד. הועד תובע העלאה במשכורת וראש הממשלה רוצה “לעשות סדר” בנמל (בלי להתייחסו לשאלה הקונקרטית; לא מעניין אותנו כרגע מי צודק). ראש הממשלה מחליט ללכת עד הסוף הפעם והוא לא מתכוון להכנע. השביתה נמשכת ונמשכת. המשק צובר הפסדים. ככל שהמשק צובר עוד יותר הפסדים, ראש הממשלה לא רוצה להפסיק. הוא אומר לעצמו משהו כזה; כבר הפסדנו כל כך הרבה מליונים, ואם כבר הפסדנו, לפחות שנצליח במטרה שלנו לשבור את הועד. ראש הממשלה מאיים על השובתים שבסיום השביתה הם לא יקבלו שכר. עכשיו השובתים לא רוצים להפסיק.

הם שובתים כבר חודש והפסידו בין כה וכה משכורת חודש. לכן כדאי להם ללכת עד הסוף כדי להשיג את העלאות השכר שלהם. וכמו ראש הממשלה, ככל שהם שובתים יותר זמן, קשה להם לוותר. נניח שהם כבר שבתו שלושה חודשים, הם הפסידו שכר גבוה מאוד וכבר לא כדאי עכשיו להיכנע. ומה קורה בסוף? צד אחד נשבר – ושני הצדדים מפסידים. והרי לכם – תורת המשחקים, נמל (או רכבת) וטלפון סלולרי. תורידו את “החור שבבייגל – מבוא ידידותי לפילוסופיה”, הספר שלי “החור שבבייגל”, הוא ספר חינמי שמציג מבוא קל אבל עמוק (השתדלתי) לפילוסופיה. מי שרוצה לדעת מה אנחנו עושים במקצוע המוזר הזה מוזמן לקרוא. אכן, תראו שם דברים הזויים; כמו ההוכחה של דקארט שאי אפשר לדעת אף פעם אם אנחנו חולמים או ערים. אבל יש גם דברים רציניים יותר ונוגעים יותר לחיי היום יום שלנו. סל התרופות למשל, והקרבה של חיילים ושליחתם למוות. מתי היא מוצדקת? והאם למפקד שלהם מותר לבגוד באמון שהם נותנים לו? אנחנו מגיעים גם למרקס, מה הוא רצה בכל מקרה? הספר חינמי ומיועד לקריאה ולהנאה של כל מי שרוצה. מותר לצטט, להעתיק חופשי ולהשתמש בכל דרך שתועיל לקורא. להורדה לחצו כאן>> 

ד”ר אושי שהם קראוס, פילוסוף של הכלכלה. הוא מלמד בבית הספר לכלכלה של המכללה למנהל ובחוג לתקשורת במכללת ספיר. אתם מוזמנים לראות את רשימת ההרצאות שהוא מעביר לקבוצות ולחברות *קישור*

Call Now Buttonלשאלות חייג